Шансы и математическое ожидание

  • Автор статьи: DVSav
  • Опубликовано: Последнее обновление:
  • 0 комментариев
  • 7 мин.

Рулетка - это довольно спокойная игра с гораздо более медленным темпом, чем другие настольные игры. Правила рулетки непосредственно вызывают этот медленный темп и дают игрокам время, чтобы установить свою ставку. Приятный, расслабленный крен колеса также добавляет к медленному темпу игры, и вы даже можете совершить ставку, в некоторых случаях после того, как крупье запустил колесо. Просто убедитесь, что вы не пытаетесь делать ставки после того, как дилер машет руками над столом или объявляет “больше ставок нет”.


Вот что написал Джон Голлеон в своей книге - "Все о рулетке"

"Рулетка - легкая игра для построения математической модели. Хотя сейчас и не совсем подходящий момент для описания колеса в математических терминах, важно с самого начала осознать, что математически ее нельзя победить на большом промежутке времени. Другими словами, на "удачу" здесь рассчитывать не приходится".

Игровые вариации рулетки

Классическая Американская рулетка содержит ячейки с номерами от 1 до 36, плюс дополнительные ячейки для Зеро «0» и Двойного Зеро «00». В Европейской рулетке имеются те же номера, за исключением Двойного Зеро.

Большинство опытных игроков не советуют играть в сетевую Американскую рулетку.

Все дело в том, что казино получает свой процент со ставок игрока, которые в классической рулетке рассчитываются в соотношении, равном вероятности выпадения числа в этой рулетке, однако в Американском варианте это соотношение - 36 к 1, то есть не учитывая Зеро и Двойное Зеро.

Может показаться, что не так уж и велика разница, однако, эти дополнительные «номера», которые не учитываются в ставках, приносят казино неплохой доход. Наличие двух ячеек с Зеро удваивает преимущество казино. В наземном казино Вам придется играть в тот вид рулетки, который у них имеется. Было бы глупо играть в рулетку с Двойным Зеро, когда в Интернет - огромный выбор других видов этой игры.


  1. Рекомендация для игры в рулетку №1: вам следует избегать двойного зеро!
    Если в Американской рулетке имеется 0 и 00, то в Европейской рулетке существует лишь 0 (то есть одинарный зеро). Поскольку в рулетке выплаты зависимы от шансов, чем меньше будет зеро в рулетке, тем будет лучше. Европейскую рулетку вы можете встретить в Американском казино. Если ж не получится, вы всегда ее можете найти онлайн. Практически каждое виртуальное казино предложат вам европейскую версию.
  2. Рекомендация для игры Рулетка №2: вам следует избегать ставки «Basket Bet»
    Игрок за столами в американской рулетке может делать ставки "basket bet", закрывая 0, 00, 1, 2 и 3. Отмечу, что, закрывая нечетные числа, игрок несколько сдвигает шансы, данная ставка для него является худшей за столом, преимущество же игрового заведения составляет примерно 8 %.
  3. Рекомендация для игры Рулетка №3: вам следует остерегаться систем
    Довольно рискованным способом игры являются системы ставок, типа система Мартингейла - это когда игрок каждый раз удваивает ставку, когда проигрывает. Подобные системы заметно изменяют характер побед и потерь. Ведь они создают ситуацию, когда игрок выигрывает маленькие суммы многократно, а вот в итоге проигрывает по-крупному.

Все эти стратегии, методы и системы игры в теории работают, однако, с очень крупным банкроллом. Ставки растут довольно оперативно, и игрок вскоре может в такой ситуации оказаться, когда ради одной ставки рискует всем своим банкроллом. При условии, что вы эту ставку выиграете, вы вернетесь в прошлое состояние.


Отмечу, что системы ставок следует применять для развлечения, а также для невысокого процента банкролл. И будет вовсе неблагоразумно, когда вы станете рисковать крупной долей банкролл, применяя систему ставок для управления своим банкроллом в казино.

Шансы и математическое ожидание

Речь здесь пойдет о расчете математического ожидания (преимущества казино) для разных ставок в рулетке, и что определяет это преимущество.

Для примера возьмем Американскую рулетку, т.е. мы имеем колесо с 38 номерами (0, 00, 1 - 36) и 11 различных вариантов ставок.

Предположим, что игра ведется честно, колесо хорошо сбалансировано, дилер не мухлюет, игроки не тащат фишки со стола и т.д.

Как подсказывает нам Теория вероятностей, мы имеем дело с независимыми событиями. Т.е. исход каждого броска шарика никак не связан с предыдущим результатом и не влияет на следующий.

Это значит, что даже если десять раз подряд выпало ЧЕРНОЕ, шансы получить КРАСНОЕ при следующем броске те же, что и получить ЧЕРНОЕ.


Вероятность выпадения определенного номера - 1 из 38 или 37 к 1. Другими словами, если Вы делаете ставку в 1 рубль на определенный номер, из тридцати восьми бросков Ваша ставка сыграет 1 раз (конечно, такой результат мы получим проведя огромное количество испытаний, но для нашего примера и так сойдет). Выплата, в случае выигрыша составит 35 к одному, вы получите свой рубль назад плюс 35 сверху. В общем, после 38 восьми ставок Вы потеряете 38 - 26 = 2 рубля. Что составляет 5,26% от суммы сделанных ставок. Таким образом, преимущество Казино составит 5,26%.

С одним исключением, преимущество казино составляет 5,26%. Исключение - это ставка на пять номеров, где преимущество выше, и составляет 7,89%.

Эти величины, можно рассчитать и другим способом. Формула Математического ожидания выглядит следующим образом:

  • Мат.Ожидание = [Число благоприятных исходов / Число возможных исходов] X Выплата при благоприятном исходе + [Число неблагоприятных исходов / Число возможных исходов] X Ставка

Если Вы делаете ставку в 1 рубль:

  1. Ставка на один номер (Straight up) = (1/38) x 35 + (37/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)
  2. Ставка на пять номеров (Five numbers) = (5/38) x 6 + (33/38) x (-1) = -3/38 = -0.0789 или (-7.89%)
  3. Ставка на КРАСНОЕ - восемнадцать номеров(Red bet) = (18/38) x 1 + (20/38) x (-1) = -2/38 = -0.0526 или (-5.26%)

Отрицательный результат объясняется тем, что мы рассчитали математическое ожидание для игрока, который делает ставку. Поменяйте знак, и получите то, что называют преимуществом казино.


Что эти цифры означают на практике? На каждую ставку в 1 рубль, казино ожидает получить как минимум 5 копеек.

Мало? Тогда понаблюдайте, какие суммы проходят через руки кассира в приличном казино.

И не удивляйтесь тому, что Крупье стремится сделать как можно больше бросков шарика в ограниченном временном интервале.

Напишите свой комментарий
Набрано 0 символов, минимум 50, максимум 2000
Поставьте свою оценку
Ваша оценка
0/10
Об авторе